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Átomos e Estrutura Atômica — Modelo Quântico


Limitações do Modelo de Bohr

O modelo de Bohr acerta a Figura do hidrogênio, mas falha para:

  • Átomos polieletrônicos (interação e⁻–e⁻ ignorada)
  • Intensidades de linhas espectrais
  • Efeito Zeeman (divisão de linhas em campo magnético)
  • Estrutura fina espectral

A mecânica quântica (Schrödinger, 1926) resolve isso substituindo órbitas definidas por orbitais — funções de onda Ψ.


Equação de Schrödinger e Orbitais

  • : operador Hamiltoniano (energia cinética + potencial)
  • : função de onda
  • : autovalor de energia
  • : densidade de probabilidade de encontrar o elétron

Números Quânticos

NúmeroSímboloDomínioSignificado
Principaln1, 2, 3, ...Nível de energia / tamanho do orbital
Azimutal0 a n–1Forma do orbital (s, p, d, f)
Magnéticomℓ–ℓ a +ℓOrientação espacial
Spinms±½Spin do elétron

Formas dos Orbitais

  • s (ℓ=0): esférico, 1 orientação
  • p (ℓ=1): halteres, 3 orientações (px, py, pz) — nó angular planar
  • d (ℓ=2): 5 orientações, formas variadas — crucial em metais de transição
  • f (ℓ=3): 7 orientações — lantanídeos e actinídeos

Princípios de Preenchimento

Princípio de Aufbau

Preenche orbitais de menor energia primeiro. Ordem ditada pela soma (n + ℓ):

Quando n + ℓ são iguais, o de menor n é preenchido primeiro.

Princípio de Exclusão de Pauli

Em um dado átomo, dois elétrons não podem ter os 4 números quânticos iguais. Logo, um orbital acomoda no máximo 2 elétrons com spins opostos.

Regra de Hund

Entre orbitais de mesma energia (degenerados), os elétrons ocupam orbitais diferentes com spins paralelos antes de emparelhar.

Razão: Elétrons paralelos (mesmo spin) respeitam a correlação de Fermi — tendem a se afastar, reduzindo a repulsão coulombiana.


Exceções Notáveis na Configuração Eletrônica

Orbitais semi-preenchidos e completamente preenchidos têm estabilidade extra:

ElementoEsperadoReal
Cr (Z=24)[Ar] 4s² 3d⁴[Ar] 4s¹ 3d⁵
Cu (Z=29)[Ar] 4s² 3d⁹[Ar] 4s¹ 3d¹⁰
Mo (Z=42)[Kr] 5s² 4d⁴[Kr] 5s¹ 4d⁵

Energia de Ionização e Descontinuidades

  • Aumenta ao longo do período (Z efetivo cresce)
  • Diminui descendo no grupo (elétrons mais distantes, blindados)

Descontinuidades importantes:

  • IE₁(O) < IE₁(N): em O, o 4° elétron 2p emparelha em orbital já ocupado → repulsão extra → mais fácil remover
  • IE₁(B) < IE₁(Be): elétron 2p de B é mais fácil de remover que 2s de Be

Carga Nuclear Efetiva (Zeff)

Elétrons internos blindam elétrons externos do campo nuclear total.

onde σ é a constante de blindagem de Slater (ou calculada por regras de Slater).

  • Explica por que raio atômico cresce descendo no grupo (mais camadas, maior blindagem)
  • Explica por que raio atômico decresce ao longo do período (Z cresce, Zeff aumenta, atrai e⁻ mais forte)

TIP

No ITA aparecem questões pedindo para comparar energia de ionização ou raio atômico usando apenas a estrutura eletrônica. Sempre justifique via Zeff + blindagem, não apenas memorizando tendências.